Titulo: Introdución a la matemática
Autor: Gigena, Joaquin, Azpilicueta, Gomez, Molina
Categoría: Matemática
Paginas: 312
UNIDAD 1: Números Reales
1.1. Introducción
1.2. Números
1.3. Generalización de Algunos
1.4. Estructuras
Ejercicios Unidad 1
UNIDAD 2: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices.........................................................31
2.1. Ecuaciones..........................................................................................................................31
2.2. Sistemas de Ecuaciones Lineales......................................................................................33
2.3. Matrices..............................................................................................................................37
2.4. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales........................................40
2.5. Conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales..........................................46
2.6. Operaciones con Matrices..................................................................................................50
2.7. Combinación lineal de matrices.........................................................................................52
2.8. Multiplicación de matrices..................................................................................................53
2.9. Matrices elementales..........................................................................................................56
2.10. Matriz Inversa..................................................................................................................59
2.11. Determinante de una matriz.............................................................................................63
Ejercicios Unidad 2....................................................................................................................67
UNIDAD 3: Segmentos Dirigidos. Vectores Libres. Recta y Plano............................................93
3.1. Segmentos Dirigidos..........................................................................................................93
3.2. Vector libre........................................................................................................................96
3.3. Operaciones.......................................................................................................................98
3.4. Vectores paralelos............................................................................................................101
3.5. Longitud de un vector......................................................................................................101
3.6. Ángulo entre vectores......................................................................................................102
3.7. Producto punto................................................................................................................. 102
3.8. Producto vectorial en R3..................................................................................................106
3.9. Producto Triple................................................................................................................109
3.10. Ecuaciones de la recta en .............................................................................................112
3.11. Ecuaciones de la Recta en ............................................................................................121
3.12. Planos en ......................................................................................................................125
3.13. Paralelismo e Intersección .............................................................................................130
Ejercicios Unidad 3..................................................................................................................147
UNIDAD 4: Funciones y Gráficos............................................................................................177
4.1. Introducción.....................................................................................................................177
4.2. Generalidades sobre Relaciones y Funciones..................................................................177
4.3. Clasificación de las Funciones.........................................................................................182
4.4. El Gráfico de una Función...............................................................................................183
4.5. Funciones Elementales.....................................................................................................187
4.6. Algebra de Funciones.......................................................................................................194
4.7. Composición de Funciones..............................................................................................197
4.8. Funcion Inversa. Inyectividad y Suryectividad................................................................199
Ejercicios Unidad 4.................................................................................................................203
UNIDAD 5: Límite y Continuidad............................................................................................213
5.1. Introducción.....................................................................................................................213
5.2. Límite...............................................................................................................................213
5.3. Algunos Límites Trigonométricos.....................................................................................222
5.5. Teoremas sobre Límites...................................................................................................224
5.6. Límites Infinitos................................................................................................................229
5.7. Continuidad......................................................................................................................232
5.8. Algunos Resultados Sobre Funciones Continuas.............................................................240
Ejercicios Unidad 5.................................................................................................................245
UNIDAD 6: Derivada................................................................................................................257
6.1. Introducción......................................................................................................................257
6.2. Derivada...........................................................................................................................260
6.3. Álgebra de Derivadas.......................................................................................................267
6.4. La Derivada de la Composición de Funciones.................................................................270
6.6. Derivadas sucesivas.........................................................................................................273
6.7. Diferenciales.....................................................................................................................274
6.8. Derivada de la Función Inversa........................................................................................276
Ejercicios Unidad 6..................................................................................................................279
UNIDAD 7: Teoremas del Valor Medio. Formas Indeterminadas.............................................289
7.1. Introducción.......................................................................................................................289
7.2. Máximos y Mínimos..........................................................................................................289
7.3. Propiedades de las Funciones Derivables.......................................................................291
7.4. La Regla de L'Hôpital.......................................................................................................296
Ejercicios Unidad 7.................................................................................................................303
